奥运五环绘制过程_奥运五环画法尺规

　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。快来参考教案是怎么写的吧！下面是我精心整理的美术教案5篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

美术教案 篇1

　 课题 ：画方形物(记忆画) 两课时岭南版美术教案

　 教材分析

　运用线条表现物体形状，岭南版美术教案是美术造型的基本训练。学会用几何形去观察和概括物体形象，是培养学生观察力和表达力的一个重要训练。教材要求的是在学生掌握画线之后，岭南版美术教案进一步学习用方形来表现自己所观察、认识、记忆的客观事物。要学生运用直线表现各种方形物体。 方形物，在家庭里，在学生的学习用品中随处可见。学生对这些是印象鲜明的。方形物，有正方的和长方的；平面的和立体的。如课本里示例的挂包、书包、热水器、洗衣机、燃气炉、电话机之外，还有学生作品中所画的镜框、电视机、储物柜、书架、电冰箱、碗柜等。此外，学生的课桌、课本、黑板、铅笔盒等都是方形物。启发学生把记忆中的方形物画出来，变化是无穷无尽的。 一年级学生的线描能力还比较低，要画出四边直线，构成四个“直角”的方形，有一定难度。岭南版美术教案一年级教师宜多作画法示范，使学生能逐步掌握直线画法。

　 教学目的

　认识方形物的共同特点，学生用方形概括的方法观察记忆物象，培养学生形象思维和凭记忆作画的能力。

　 作业要求

　要求徒手画线，能画出方形物的大体和基本特征。

　 课前准备

　一、教师准备几种不同的方形实物如书本、方形盒子等，再各正方形和长方形的白纸各一张。

　二、把准备好的实物画成线描示范图。

　 教学过程

　 第 一 节

　一、用谈话方式向学生介绍，生活中很多物象都有一个基本相似的形，如书、橱、电视机、邮票、信封等，这些都叫方形物。

　二、说明方形物的特点。把正方形和长方形的白纸贴在黑板上，引导学生比较，认识其特点。

　三、启发学生谈谈哪些是方形物，让学生从谈话中加深记忆。再启发学生讲讲方形物内还有些什么(教师指明：记牢方形物的外形后，还要仔细观看方形物内部有什么，在 什么位置，就会画得像了)；

　四、布置作业，让学生把自己熟悉或喜欢的方形物都画出来，看谁画得多。

　五、学生作画，教师辅导检查(注意辅导学生画出方形物的特点)。

　六、下课前把能在课堂上缴交的作业择优评讲，布置学生在课外多观察方形物，并注意它们放置在什么地方。

　 第 二 节

　一、复习：指名学生在黑板上面两三个方形物。大家评议：有没有画出方形物的内部细节。

　二、继续前课作记忆画练习，启发谈话：

　1． 黑板上的方形物是放在什么地方?让学生讲讲自己最熟悉的地方有哪些方形物、怎样放置、大小有什么不同、颜色有什么区别？

　三、布置作业：你最熟悉的地方里有什么方形物，摆在什么位置上?请回忆一下，然后画一幅记忆画。岭南版美术教案

　四、学生作画，教师辅导。

　五、讲评：观察记忆方法的复习；表扬能掌握表现方法的学生。

　一、严格要求学生不用尺子画直线，要重视对基础训练的正确引导。

　二、画方形物，主要是从一个最有特点的物面用方形来概括，不必向学生讲立方体(六面体)的构成特点。讲课及对学生的作业要求，要量力、扼要，不能复杂，但要尽可能启发学生注意表现细部。

　三：记忆画，可让学生凭回想作画，也可给予实物进行观察，然后收起实物，要求凭印象作画，亦可根据实际，灵活掌握。

　四、 简介画花知识：花有花瓣、花芯、花枝、 花叶(可结合范画)。画花应疏密有致、高低错落；前后掩映、生动活泼；画时要注意花、枝、叶的关系，用朵朵鲜花组成花的世界。

　指导阅读课本：谈花的美；认识花的形和色；提示作业的两点要求——画面饱满；色彩鲜艳。最后指导欣赏学生作品(让学生发表意见)。

　五、教师对想象画和记忆画的不同作简要说明，鼓励学生发挥想象力，画出好作业。

　六、学生作想象画。

　一、本课作业用的色彩笔可让学生自己选定。、一般以蜡笔、油画棒为主，可结合用点水彩颜色。

　二、可在教室外摆上盛开的盆花，供学生观赏。

美术教案 篇2

　 一、学习目标： 了解并掌握现代欧美文学 和美术方面的主要成就，包括美国作家德莱塞的长篇《美国的悲剧》、法国作家罗曼罗兰的长篇《约翰克里斯朵夫》、法国剧作家贝克特的剧本《等待戈多》 、现代派艺术、毕加索及其《格尔尼卡》。

　 二．学习重点： 1. 德莱塞及其长篇《美国的.悲剧》2. 罗曼 罗兰的长篇《约翰克里斯朵夫》3. 法国剧作家贝克特的剧本《等待戈多》4.毕加索及其《 格尔尼卡》

　 三、学习难点： “荒诞”是现代艺术的重要表现形式，这种 形式在本课《等待戈 多》和达利的作品中有所反映。

　 四、学习过程：

　自主学习

　探究释疑

　结 合本课所学知识，完成下 列表格

　国别文学家或艺术家代表作或贡献

　理解巩固

　1.20世纪20年代的美国在经济一片繁荣的背后蕴藏着一场危机。美国作家德莱塞仿佛嗅到了危机的气味，出版了一本控诉美国社会制度的著作是（ ）

　A .《哈姆雷特》 B.《美国的悲剧》 C．《神曲》 D．《战争与和平》

　2.以不明主题而令人回味的文学作品是（ ）

　A.《等待戈多》 B.《钢铁是怎样炼成的》 C.《老人与海母亲》 D.《战争与和平》

　3 .以其高度的艺术性而获得诺贝尔文学奖的是（ ）

　A.《静静的顿河》 B.《美国的悲剧》 C.《母亲》 D.《阿Q正传》

　4.汤姆随母亲去参观世界名画展，刚进展厅就看到了名画《格尔尼卡》，他马上对母亲 说，这幅画的作者是世界著名画家（ ）

　A.毕加索 B.梵高 C.拉斐尔 D.米开朗基罗

　互助提高

　20世纪的世界文学一片 繁荣，硕果累累，不仅涌现出多个文学流派，而且也出现了大量优秀文学作品。除了教材中介绍的文学家和文学作品 外，你还知道哪些？

　总结归纳：（记笔记）

美术教案 篇3

　活动一 收集与交流——设计标志

　学习领域:设计、应用

　教学目标

　德育目标: 结合欣赏和设计活动,启发学生认识和体会标志的艺术美感。

　知识目标:引导学生通过欣赏、寻找和收集各种标志,认识和了解标志的特点。

　能力目标:指导学生为班级、学校或某项活动设计标志,让学生体会标志的设计过程和制作特点。

　教学内容:标志的一般常识和基本的表现方法。

　教学重点:标志的意义及表现方法

　教学方法:启发、反思、互动探究、综合

　作业要求:自主选题,完成一幅传递信息准确、简洁、独特、美观的标志设计方案

　教学难点:设计表达信息准确简洁、独特美观的标志

　教学手段:投影仪、多媒体、、范作

　课前准备:

　l 、教具:各种标志的、实物;以标志常用的正方形、圆形、椭圆形和三角形等制作的背景板;可往背景板上粘贴的标志常用组件,如人形、字母、植物、动物等;可以悬挂、张贴标志的环境。可进行色彩组合的演示工具,如电脑或绘画材料等。

　2、学具:自己寻找的各种标志的、实物;设计标志用的绘画材料,如水粉颜料、铅笔、画笔、尺规或彩色纸、胶水、剪刀、刻刀等;硬纸板及可悬挂标志的线绳、双面胶带、图钉等。

　教学过程:

　一、组织教学:按常规进行。(1分钟)

　二、启发讨论式导入新课:

　教师启发提问:同学们,随着社会科技的发展,标志的应用范围非常广泛,我们每天都能在不同的场合见到一些标志,请同学们仔细回想,你都见到过哪些标志?这些标志都有什么作用?(学生回答略。)

　教师总结:的确,标志存在于我们社会的每个角落,适用于社会生活各个方面,在现代社会中,标志已不仅仅是一种单纯的视觉符号,它更具有独特的美学价值,强大的社会功能。今天我们就来学习这种视觉的语言:校园的春天(一)──设计标志(板书课题)(2分钟)

　三、讲授新课:

　(一)、欣赏教材的及学生收集的典型。

　(二)、欣赏多媒体:

　引导学生看大屏幕。(演示教学)

　同学们通过欣赏这些标志可以看出,每个标志都蕴含着大量的信息,具有一定的含义。因此可以说:标志是具有某种含义的视觉符号,犹如语言,起着识别、示意和传递信息的作用。它通过精炼的艺术形象,使人一目了然。它具有很强的概括性与象征性,同时也有着独特的艺术魅力。

　1、标志的起源:原始部落的图腾—Tte

　标志的来历,可以追溯到上古时代的“图腾”。那时每个氏族和部落都选用一种认为与自己有特别神秘关系的动物或自然物象作为本氏族或部落的特殊标记(图腾)。如女娲氏族以蛇为图腾,夏禹的祖先以黄熊为图腾,还有的以太阳、月亮、乌鸦为图腾。最初人们将图腾刻在居住的洞穴和劳动工具上,后来就作为战争和祭祀的标志,成为族旗、族徽。国家产生以后,又演变成国旗、国徽。

　2、标志的意义、用途。

　人们看到烟的上升,就会想到下面有火。烟就是有火的一种自然标记。在通讯不发达的时代,人们利用烟(狼烟)作为传送与火的意义有关联的(如火急、紧急、报警求救等)信息的特殊手段。这种人为的“烟”,既是信号,也是一种标志。它升得高、散得慢,形象鲜明,特征显着人们从很远的地方都能迅速看到。这种非语言传送的速度和效应,是当时的语言和文字传送所不及的。今天,虽然语言和文字传送的手段已十分发达,但像标志这种令公众一目了然,效应快捷,并且不受不同民族、国家语言文字束缚的直观传送方式,更回适应生活节奏不断加快的需要其特殊作用,仍然是任何传送方式都无法替代的。

　随着社会经济、政治、科技、文化的飞跃发展,到现在,经过精心设计从而具有高度实用性和艺术性的标志,已被广泛应用于社会一切领域,对人类社会性的发展与进步发挥着巨大作用和影响。

　3、标志的艺术特征:准确、概括、独特、美观。

　4、教师结合讲解标志的设计要素:图形、文字、图文、数字、抽象

　(1)、图形构成的标志。如元老网球俱乐部标志、奥运五环标志等等。

　(2)、文字构成的标志。如永久牌自行车标志、可口可乐标志等等。

　(3)、图文结合构成的标志。例如:运用中国古钱和"中"字构成的中国银行标志、中国铁路的"工人"标志等等。

　(4)、数字构成的标志。

　(5)、抽象标志:用抽象的几何图形构成标志,有较强的现代美和形式美。

　5、设计标志的方法、步骤:a.选题明确。b.构思新颖。c.表现生动。

　(三)、作业要求

　1、展示课前制作标志——禁止吸烟。以教师亲手制作的标志为范例向学生讲授介绍制作过程:

　(1)、确定标志的大小;(2)、画出大体轮廓和比例;(3)进行细部的加工|;(4)、填充颜色。

　2、学生作业

　自选主题,设计一个标志设计方案。如:可为学校运动会、音乐会、朗诵会、书画比赛、艺术节、知识竞赛或为本班特色的主题班会设计一个标志。(13分钟)

　四、学生设计练习,听音乐,教师巡视辅导并演示。

　辅导要点:

　1.思维方法,大胆想像创新。“我就是设计师”。

　2.及时表扬、展示好的构思,使学生之间沟通信息,互相启发。(20分钟)

　五、课堂小节及教学反馈:用投影仪展示典型学生作业并让学生自评互评,用游戏的方式分小组评比,表扬积极参与活动的学生,鼓励全体同学克服不足,努力进步,并由个别同学谈谈学习本课的体会和受到什么启发。教师归纳。布置下节课用具。(9分钟)

　六、板书设计

　三、校园的春天(一)──设计标志

　1.标志的起源、意义、用途。

　2.标志的艺术特征——准确、概括、独特、美观

　3.标志的设计要素——图形、文字、图文、抽象、数字

　4.设计标志的方法步骤:

　七、效果预测

　课堂气氛活跃,学生兴趣浓、积极性高,能自觉学习,主动探究。师生之间协同运作,形成和谐民主的氛围。学生在掌握基础知识和基本技能的同时,提高了想像能力、形象思维能力和实践能力,培养了学生的现代意识和创新精神,丰富了审美素养。

　活动二 学习与练习------设计海报

　学习领域:设计、应用

　教学目标:

　1、德育目标: 通过对海报的欣赏和学习,使学生从海报的应用与审美双重功能中,感受美术的社会价值,从而进一步提高审美创造的愿望。

　2、知识目标:引导学生通过欣赏、寻找和收集各种海报,认识和了解海报的特点。

　3、能力目标:指导学生为班级、学校或学区的会设计绘制海报,让学生体会海报的设计过程和绘制特点。

美术教案 篇4

　教学内容：教材第8-9页的我做的罐和壶。

　教学目的：

　1、认识领域：了解一些陶艺历史，我做的罐和壶使学生对陶艺产生了兴趣，学习不同造型的罐和壶的制作方法。 我做的罐和壶

　2、操作领域：学习制作的方法，能做一个简单的“罐和壶“

　3、情感领域：培养学生的动手能力，创造能力和良好的劳动习惯。 我做的罐和壶

　教学重点：了解一些陶艺知识，学习制作“罐和壶”的方法。

　教学难点：学习制作的方法，并可以加上一些装饰。

　教学过程；

　一、谈话导入：同学们你们玩过泥土吗？

　二、用布把自己的眼睛蒙起来，让学生猜一猜是什么？学生上台摸一摸陶罐，分析一下罐子是由哪几部分组成的？

　三、讨论制作方法。如果要做好一个陶罐要从哪里入手，学生讨论。出示：毕加索的《鸟形壶》，学生讨论是如何来制作的，教师总结、演示制作方法。

　四、研究“装饰”的方法。学生利用实物展示，教师总结，学生自由想像。

　五、制作“罐和壶”，可以模仿书本，也可以自己想像。

　六、学生制作。教师指导。

　七、开展活动。罐壶展示会，学生每人一张评价纸，把自己最喜欢的几件作品名称写下来，并写好在哪里，还有哪里要修改。学生自己评价和互相评价。

　八、课后延伸：学生收集自己喜欢的罐和壶的，为下一堂课作好准备。

　九：收拾活动场地，使学生形成良好的学习习惯。

美术教案 篇5

　 教学目标：

　奇妙的爬行

　 教材分析：

　本课设计的目的是引导学生观察爬行动物的特点，体会其美感，能够大胆想象、创作，并充满画面作画。通过看一看、说一说、议一议、画一画的教学环节，培养学生热爱大自然的情感，体验细微之间蕴涵的美，培养学生细致认真的作画习惯，同时培养学生对未知世界勇于探究的精神。

　 教学内容与目标：

　（1）显性内容与目标：A.观察、分析生活中爬行动物的特点并体会美感，培养学生的审美能力和想象创作能力。B.了解爬行动物特点，培养学生跨学科学习的能力。C.培养学生自主学习能力以及合作学习的能力。

　（2）隐性内容与目标：A.培养学生热爱自然的情感。B.培养学生细致认真、大胆作画的习惯。C.培养学生对未知世界勇于探究的精神。

　 教学重点与难点：

　（1）重点：通过本课的学习，使学生了解爬行动物的习性，并发挥自己的现象能力，创作出富有情趣的、奇妙的爬行画面。

　（2）难点：如何抓住爬行动物的特点大胆表现，并充满画面。

　 学习材料：

　关于奇妙的微观世界的音像、小动物(小昆虫)的标本，动画、作业纸。

　课时：1课时

　 教学过程：

　1．学生介绍课前收集的有关爬行动物的资料、。

　2．观察、回忆不同种类爬行动物的外形特点。

　欣赏爬虫及爬行动物的录像或以及教材中的内容。

　思考：

　①你认识这些爬行动物吗?

　②你能给大家介绍一下它长得什么样子吗?

　③它们给你们带来什么样的美感?

　④你能把你看到的爬行动物画下来吗?

　3．接龙游戏：各小组将你们观察到的爬行动物的外貌特点画在黑板或纸上，比一比哪个组画得又大又美。

　4．如果你是一只小爬虫，你会爬到什么地方呢?怎么样爬才能到达目的地呢?

　(1)教师出示树叶、木头、石块等模型，请学生描述或表演爬行的情景动作。

　(2)启发学生谈一谈爬行动物们还会碰到什么有趣的现象。

　5．作业要求：

　每组设计爬行动物的头饰或服装以及爬行的背景，可以用彩纸、报纸、彩笔等多种材料进行绘制、剪贴制作，比一比谁画的爬行动物又大又美，设计的旅行又奇妙又有趣，最后表演《爬虫一家的奇妙之旅》。

　6．分工合作：

　小组讨论：谁画头饰、谁画背景?每个人如何分工?

　7．小组创作，教师巡视指导。

　8．课后小结：

　(1)以小组为单位表演，给同学们介绍奇妙的爬行。

　(2)学生自评、互评。

　(3)教师小结：通过这节课的学习今后你还想了解哪方面的知识呢?

　9．课后拓展：你掌握了哪些知识?回家后观察身边的爬行动物，看一看它们是怎样生活的?如果你有兴趣还可以将它们写生下来。

　八年级数学是中学数学的基础，所以数学期末考试要倍加重视和做试题。以下是我为你整理的华师大版八年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!

华师大版八年级上册数学期末试卷

　一、选择题

　1，4的平方根是( )

　A.2　　　 B.4　　 C.?2　　D.?4

　2，下列运算中，结果正确的是( )

　A.a4+a4=a8 B.a3?a2=a5 C.a8?a2=a4 D.(-2a2)3=-6a6

　3，化简：(a+1)2-(a-1)2=(　　)

　A.2　　　　　B.4　　　　　C.4a　　　D.2a2+2

　4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　)

　A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

　C.对角线互相平分　　　D.对角线互相垂直

　5，如图1所示的图形中，中心对称图形是(　　)

　图1

　6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(　　)

　图2

　7，如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?A=110?，则?C=(　　)

　A.90?　B.80?　 C.70?　 D.60?

　8，如图4，在平面四边形ABCD中，CE?AB，E为垂足.如果?A=125?，则?BCE=(　　)

　A.55?　 B.35?　 C.25?　D. 30?

　9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为( )

　A.34cm2　　 B.36cm2　 C.38cm2　 D.40cm2

　10,(芜湖市)如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为( )

　A. cm　　 B.4cm　 C. cm　　D.3cm

　二、填空题

　11，化简：5a-2a= .

　12，9的算术平方根是_______.

　13，在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 .

　14，如图8，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，?ABE=90?，则?F =___?

　15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取

　两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 .

　16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.

　17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C?处，

　若?EFC=35?，则?DEC?= 度.

　18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 .

　19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文(加密)，接收方由密文?明文(解密).已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文

　8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 .

　20，如图12，将一块斜边长为12cm，?B=60?的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90?至△A?B?C?的位置，再沿CB向右平移，使点B?刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm.

　三、解答题

　21，计算： .

　22，化简：a(a-2b)-(a-b)2.

　23，先化简，再求值. (a-2b)(a+2b)+ab3?(-ab)，其中a= ，b=-1.

　24，如图13是4?4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形.

　25，如图14，在一个10?10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.

　(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.

　(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90?得到的△A2B2C.

　(3)若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.

　26，给出三个多项式： x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.

　27，现有一张矩形纸片ABCD(如图15)，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点.实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B?.

　(1)请用尺规，在图中作出△AEB?.(保留作图痕迹);

　(2)试求B?、C两点之间的距离.

　28， 2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.

　(1)请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.(不写作法，保留作图痕迹)

　(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.设BC=4，AD=8，?A=45?，求梯形的面积.

　29，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H

　(如图18).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

　30，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE.

　(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合?请说明理由.

　(2)现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G.试说明AH?ED

　的理由，并求的长.

华师大版八年级上册数学期末试卷参考答案

　一、1，C;2，B;3，C;4，C;5，B;6，B;7，C;8，B;9，B;10，A.

　二、11，3a;12，3;13，2;14，45;15，8;16，6;17，70;

　18，答案不唯一.如，2a2+4a+2=2(a+1)2，mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;19，3、2、9;20，6-2 .

　三、21，原式=2-3+1=0.

　22，原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.

　23，原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2，当a= ，b=-1时，原式=( )2-5(-1)2=-3.

　24，如图：

　25，(1)和(2)如图：(3)A1(8，2)、A2(4，9).

　26，答案不惟一.如，选择多项式： x2+x-1， x2+3x+1.作加法运算：( x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).

　27，(1)可以从B、B?关于AE对称来作，如图.

　(2)因为B、B?关于AE对称，所以BB?AE，设垂足为F，因为AB=4，BC=6，E是BC的中点，

　所以BE=3，AE=5，BF= ，所以BB?= .因为B?E=BE=CE，所以?BB?C=90?.

　所以由勾股定理，得B?C= = .所以B?、C两点之间的距离为 cm.

　28，(1)如图中的虚线圆即为所作.

　(2)过点B作BE?AD于E.因为BC=4，AD=8，所以由等腰梯形的轴对称性可知

　AE= (AD-BC)=2.在Rt△AEB中，因为?A=45?，所以?ABE=45?，

　即BE=AE=2.所以梯形的面积= ( BC+AD)?BE= (4+8)?2=12.

　29，HG=HB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以?ABC=?F=90?，

　由题意知AB=.所以?B=?ABG，所以?HGB=?HBG.所以HG=HB.

　30，(1)在正方形ABCD中，因为AD=DC=2，所以AE=CF=1，又因为?BAD=?DCF=90?，

　所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同，所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.(2)由(1)可知?CDF=?ADE，因为?ADE+?EDC=90?，所以?CDF+?EDC=90?，

　所以?EDF=90?，又由已知得AH∥DF，?EGH=?EDF=90?，所以AH?ED.因为AE=1，AD=2，所以由勾股定理，得ED= = = ，所以 AE?AD= ED?，

　即 ?1?2= ，所以= .